Komplexe Lösungen einer Wurzelgleichung bestimmen

In der Wurzelgleichung  x^½ + (-x)^½ = 2  wird  x  durch  x = a + ib  und  -x = -a - ib  substituiert, wobei  a  und  b  reell seien.  Die Gleichung wird dann wie eine normale Wurzelgleichung gelöst.  Dabei stellt man fest, dass entweder  a  oder  b  gleich null ist.  Offensichtlich ist  a = 0, denn sonst wären es reelle Lösungen, was, wie man leicht erkennt, nicht möglich ist.  Es muss also  a = 0.  Das heisst die Lösungen sind rein imaginär.  Es stellt sich heraus, dass  b = ±2.

• #education
• #einfach
• #mathepunk
• #wurzeln
• #komplexe_zahlen
• #gaussche_zahlenebene
• #komplexe_lsung
• #wurzel
• #radizieren
• #wurzelgleichung