Introducción a los grafos eulerianos | 33/42 | UPV

Título: Introducción a los grafos eulerianos Descripción: Presentación de problemas que dan origen a la teoría de grafos eulerianos Jordan Lluch, C. (2010). Introducción a los grafos eulerianos. hdl.handle.net/10251/7871 Descripción automática: En este video, se explica el concepto de grafos eulerianos y su origen, derivados del problema conocido como el problema de los puentes de Königsberg planteado en el siglo XVIII. Se menciona que Euler determinó que no era posible recorrer todos los puentes de Königsberg sin pasar dos veces por el mismo y este hallazgo dio origen a la teoría de grafos. La transcripción aclara además que para analizar este tipo de problemas es necesario comprender el concepto de multigrafos, en donde se permiten múltiples aristas entre dos vértices, siendo su número el que define si es un "s grafo". Se ponen ejemplos de grafos no dirigidos y dirigidos con aristas múltiples para ilustrar su utilidad en la representación de ciertos problemas prácticos como circuitos eléctricos o rutas de carreteras. Se introduce el problema del cartero chino, resuelto por Kuan en 1962, que consiste en encontrar el recorrido más eficiente para un cartero tomando en cuenta un grafo ponderado, es decir, con pesos asociados a las aristas. Se explica el método para resolver el problema cuando no es posible recorrer todas las aristas una sola vez sin repetir, buscando el recorrido de peso mínimo aunque alguna arista se repita. Se concluye que el objetivo es determinar si, dado un grafo, se puede hallar un recorrido que pase por todas las aristas solo una vez, denominándose euleriano si es posible, y en caso contrario, buscar un recorrido óptimo con el peso mínimo aunque se repitan aristas. Autor/a: Jordan Lluch Cristina Curso: Este vídeo es el 33/42 del curso Curso Teoría básica de grafos y análisis de 4 conocidos problemas | Universitat Politècnica de València (UPV).    • Curso Teoría básica de grafos y análi...   + Universitat Politècnica de València UPV: www.upv.es/ + Más vídeos en: youtube.com/valenciaupv + Accede a nuestros MOOC: upvx.es/ #S-grafo #Euleriano #Königsberg #MATEMATICA APLICADA

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