10 фракталов, которые стоит увидеть!
66.2 هزار بار بازدید -
2 سال پیش
-
От дерева Пифагора и треугольника
От дерева Пифагора и треугольника Серпинсого до множеств Кантора и Мандельброта! Запрограммировал анимацию красивейших фракталов 4K.
Олимпиадная математика: https://vk.com/wall-135395111_24068
Курс ЕГЭ: https://vk.com/wall-135395111_24068
Все курсы: https://vk.com/market-135395111
VK: https://vk.com/wildmathing
Задачник: https://vk.com/topic-135395111_35874038
РОЛИКИ ПО ТЕМЕ
Wild и Vectozavr: #237. Великое фрактальное подобие (fe...
Onigiri 1: Что будет, если взять корень из отриц...
Vectozavr 1: Что Такое Фракталы? Простое Объяснение!
Onigiri 2: Сделал фракталы в 3D
Vectozavr 2: Секрет Сложнейших Фракталов... Нагляд...
3B1B: From Newton’s method to Newton’s frac... (фрактал Ньютона)
3B1B: Beyond the Mandelbrot set, an intro t... (множество Мандельброта)
3B1B: Hilbert's Curve: Is infinite math use... (кривая Гильберта)
СОДЕРЖАНИЕ
0:00 — Ковёр Серпинского
0:16 — Дерево Пифагора
0:32 — Дерево Пифагора (версия 2)
0:46 — Красивый фрактал из окружностей
1:10 — Кривая дракона
1:30 — Папоротник Барнсли
1:47 — Вопрос из игры «Что? Где? Когда?»
2:00 — Снежинка Коха
2:10 — Треугольник Серпинсого
2:23 — Множество Кантора
2:40 — Кривая Гильберта
2:50 — Множество Мандельброта
3:15 — Фрактал на основе центроида
3:25 — ОТВЕТ на вопрос!
ВОПРОС
— Как именно отмечаются точки в множестве Мандельброта?
— Во время этой сцены в левом нижнем углу отразил всю, указав формулу. Например, возьмем c=–1. Теперь строим последовательность по указанной рекуррентной формуле:
z₀=0
z₁=(z₀)²+c=0–1=–1
z₂=(z₁)²+c=1-1=0
z₃=(z₂)²+c=0-1=-1
Все дальнейшие члены также равны либо нулю, либо минус единичке. Значит, последовательность ограничена. Таким образом, точку (–1;0) комплексной плоскости отмечаем белым цветом. Вторая координата нулевая, т.к. для c=–1 мнимая часть равна нулю.
Аналогичным образом пробегаем и другие комплексные числа. И если для некоторого числа c=a+b∙i последовательность неограничена, то соответствую точку оставляем черной.
#математика #научпоп #фракталы
Олимпиадная математика: https://vk.com/wall-135395111_24068
Курс ЕГЭ: https://vk.com/wall-135395111_24068
Все курсы: https://vk.com/market-135395111
VK: https://vk.com/wildmathing
Задачник: https://vk.com/topic-135395111_35874038
РОЛИКИ ПО ТЕМЕ
Wild и Vectozavr: #237. Великое фрактальное подобие (fe...
Onigiri 1: Что будет, если взять корень из отриц...
Vectozavr 1: Что Такое Фракталы? Простое Объяснение!
Onigiri 2: Сделал фракталы в 3D
Vectozavr 2: Секрет Сложнейших Фракталов... Нагляд...
3B1B: From Newton’s method to Newton’s frac... (фрактал Ньютона)
3B1B: Beyond the Mandelbrot set, an intro t... (множество Мандельброта)
3B1B: Hilbert's Curve: Is infinite math use... (кривая Гильберта)
СОДЕРЖАНИЕ
0:00 — Ковёр Серпинского
0:16 — Дерево Пифагора
0:32 — Дерево Пифагора (версия 2)
0:46 — Красивый фрактал из окружностей
1:10 — Кривая дракона
1:30 — Папоротник Барнсли
1:47 — Вопрос из игры «Что? Где? Когда?»
2:00 — Снежинка Коха
2:10 — Треугольник Серпинсого
2:23 — Множество Кантора
2:40 — Кривая Гильберта
2:50 — Множество Мандельброта
3:15 — Фрактал на основе центроида
3:25 — ОТВЕТ на вопрос!
ВОПРОС
— Как именно отмечаются точки в множестве Мандельброта?
— Во время этой сцены в левом нижнем углу отразил всю, указав формулу. Например, возьмем c=–1. Теперь строим последовательность по указанной рекуррентной формуле:
z₀=0
z₁=(z₀)²+c=0–1=–1
z₂=(z₁)²+c=1-1=0
z₃=(z₂)²+c=0-1=-1
Все дальнейшие члены также равны либо нулю, либо минус единичке. Значит, последовательность ограничена. Таким образом, точку (–1;0) комплексной плоскости отмечаем белым цветом. Вторая координата нулевая, т.к. для c=–1 мнимая часть равна нулю.
Аналогичным образом пробегаем и другие комплексные числа. И если для некоторого числа c=a+b∙i последовательность неограничена, то соответствую точку оставляем черной.
#математика #научпоп #фракталы
2 سال پیش
در تاریخ 1400/11/11 منتشر شده
است.
66,298
بـار بازدید شده