A História do Cálculo - Parte 1 | Uma Não Tão Breve História do Espaço
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4 سال پیش
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Neste episódio, contaremos uma breve
Neste episódio, contaremos uma breve história matemática do Cálculo Diferencial. Falaremos sobre como, partindo do problema da reta tangente à curva em determinado ponto sobre ela, Isaac Newton e Gottfried Leibniz chegaram à formulação final do conceito de derivada para funções. Como veremos, eles deram o último passo que faltava em uma longa caminhada que começou ainda na antiguidade. Também veremos brevemente como a Geometria Analítica, aliada à noção de infinitesimais, torna-se uma ferramenta poderosa para a investigação da natureza.
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Sumário:
- 00:10 - Uma breve motivação para o assunto;
- 00:47 - Antecedentes históricos;
- 01:00 - A Parábola e a Conchóide de Nicomedes como lugares geométricos (breve comentário);
- 01:19 - Problemas motivadores para o Cálculo Diferencial e Integral;
- 03:01 - Motivação para a descoberta do plano cartesiano;
- 03:22 - O plano cartesiano;
- 04:24 - Teorema de Pitágoras e a circunferência centrada na origem de raio unitário;
- 04:45 - Equação para uma reta qualquer no plano cartesiano;
- 05:40 - O Método de Fermat;
- 08:37 - Uma aplicação para o Método de Fermat;
- 11:00 - A abordagem de Isaac Barrow para o problema de tangência às curvas geométricas;
- 11:56 - Aplicação do método de Isaac Barrow;
- 12:20 - Isaac Newton e Gottfried Leibniz se concentram no estudo do problema da tangência para funções;
- 12:59 - A função afim;
- 13:58 - Coeficiente angular da reta tangente à função y = f(x) no ponto x;
- 14:18 - Velocidade instantânea;
- 14:33 - Breve comentário sobre a terminologia de Newton;
- 14:57 - Leibniz e o Cálculo Diferencial (breve comentário);
- 15:57 - Sobre a derivada de funções do tipo y = x^n;
- 18:41 - Aplicação física simples;
- 20:30 - Aplicação matemática importante (motivação para tópicos mais complicados ligados à Física que abordaremos futuramente);
- 21:44 - Aplicação prática: dada uma corda de 6 metros, queremos o retângulo formado com ela que envolve a maior área possível;
Referência:
- Introdução à História da Matemática - Howard Eves;
- História da Matemática - Carl B. Boyer.
--------------------------------
--- DISCLAIMER! ---
Copyright Disclaimer Under Section 107 of the Copyright Act 1976, allowance is made for "fair use" for purposes such as criticism, comment, news reporting, teaching, scholarship, and research. Fair use is a use permitted by copyright statute that might otherwise be infringing.
No Copyright Infringement Intended
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- 01:19 - Problemas motivadores para o Cálculo Diferencial e Integral;
- 03:01 - Motivação para a descoberta do plano cartesiano;
- 03:22 - O plano cartesiano;
- 04:24 - Teorema de Pitágoras e a circunferência centrada na origem de raio unitário;
- 04:45 - Equação para uma reta qualquer no plano cartesiano;
- 05:40 - O Método de Fermat;
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- 11:00 - A abordagem de Isaac Barrow para o problema de tangência às curvas geométricas;
- 11:56 - Aplicação do método de Isaac Barrow;
- 12:20 - Isaac Newton e Gottfried Leibniz se concentram no estudo do problema da tangência para funções;
- 12:59 - A função afim;
- 13:58 - Coeficiente angular da reta tangente à função y = f(x) no ponto x;
- 14:18 - Velocidade instantânea;
- 14:33 - Breve comentário sobre a terminologia de Newton;
- 14:57 - Leibniz e o Cálculo Diferencial (breve comentário);
- 15:57 - Sobre a derivada de funções do tipo y = x^n;
- 18:41 - Aplicação física simples;
- 20:30 - Aplicação matemática importante (motivação para tópicos mais complicados ligados à Física que abordaremos futuramente);
- 21:44 - Aplicação prática: dada uma corda de 6 metros, queremos o retângulo formado com ela que envolve a maior área possível;
Referência:
- Introdução à História da Matemática - Howard Eves;
- História da Matemática - Carl B. Boyer.
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4 سال پیش
در تاریخ 1399/10/18 منتشر شده
است.
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