Raisonnement par Récurrence - Logique Mathématique - 1 Bac SM - [Exercice 22]
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2 سال پیش
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Dans cette vidéo je vais
Dans cette vidéo je vais traiter avec vous un exercice (Moufid exo 79 page 76) sur "La Logique Mathématique", dans lequel on mettra en évidence les différentes étapes d'un raisonnement par récurrence : initialisation, hérédité et conclusion.
Cette vidéo est dédiée aux étudiants 1er année bac SM et S.ex
l'inégalité de Bernoulli indiquée dans la vidéo : Raisonnement par Récurrence - La Logi...
💡N'oubliez pas qu'il est important d'essayer de travailler l'exercice avant de voir la correction.
▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬ EXERCICE ▬▬▬▬▬▬▬▬▬
Exercice :
1) Montrer par récurrence que pour tout entier n≥3∶
3^n≥n^3
2) Montrer par récurrence que pour tout n∈N^* ∶
a) 3^n+n.3^(n-1)≤4^n ; b) 5^n≤4^n+n.5^(n-1)
3) Montrer par récurrence que pour tout entier n≥2∶
((n+1)/2)^n≥1×2×…×n
00:34 Énoncée de l'exercice
01:08 question 1
10:14 question 2-a)
16:26 question 2-b)
23:10 question 3
▬▬▬▬▬▬▬ BRANCHES CONCERNÉES ▬▬▬▬▬▬▬
1 bac sm
1 bac s.ex
1 bac Sciences Mathématiques
1 bac Sciences physique
1 bac Sciences svt
1 bac Sciences expérimentales
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▬▬▬▬▬▬▬▬▬ Récapitulatif de la vidéo▬▬▬▬▬▬▬▬▬
L’objectif de cet exercice est de : expliquer les différentes étapes de raisonnement par récurrence.
• Initialisation : on suppose que la propriété est vraie pour le premier rang
• Hérédité : on suppose que la propriété est vraie pour le rang n et démontre qu'elle est vraie pour le rang n+1.
• Conclusion : la propriété est vraie pour tout rang.
Et vous pouvez consulter les autres vidéos de cette playlist, pour voir d'autres exercices sur la logique mathématique et raisonnement mathématique.
YouTube est devenue un vrai site de math ( math fr ) pour les étudiants science math et science ex, ou il y a des cours de math, maths en ligne, dans cette vidéo on s'intéressera au cours de mathématique sur la logique mathématique.
▬▬▬▬▬▬▬▬ MOTS-CLÉS ▬▬▬▬▬▬▬▬
#Logique #Math #Récurrence
#MathPhys
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Exercice :
1) Montrer par récurrence que pour tout entier n≥3∶
3^n≥n^3
2) Montrer par récurrence que pour tout n∈N^* ∶
a) 3^n+n.3^(n-1)≤4^n ; b) 5^n≤4^n+n.5^(n-1)
3) Montrer par récurrence que pour tout entier n≥2∶
((n+1)/2)^n≥1×2×…×n
00:34 Énoncée de l'exercice
01:08 question 1
10:14 question 2-a)
16:26 question 2-b)
23:10 question 3
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• Hérédité : on suppose que la propriété est vraie pour le rang n et démontre qu'elle est vraie pour le rang n+1.
• Conclusion : la propriété est vraie pour tout rang.
Et vous pouvez consulter les autres vidéos de cette playlist, pour voir d'autres exercices sur la logique mathématique et raisonnement mathématique.
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#Logique #Math #Récurrence
#MathPhys
2 سال پیش
در تاریخ 1401/07/21 منتشر شده
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