Programa de Mestrado: Introdução à Teoria dos Números - Aula 01

Programa de Mestrado: Introdução à Teoria dos Números - Aula 01 Professor: Carlos Gustavo Moreira Página do Programa: www.impa.br/opencms/pt/ensino/mestrado/disciplinas… Download dos Vídeos: video.impa.br/index.php?page=programa-de-mestrado-… Divisibilidade. Congruências. A função de Euler. O teorema de Euler. Raízes primitivas. Equações diofantinas simples. Reciprocidade quadrática. Testes de primalidade. O critério de Lucas-Lehmer. Frações contínuas e aproximações diofantinas. Comentários sobre espectro de Lagrange. O teorema de Khintchine. Estimativas assintóticas de funções aritméticas. O teorema de Dirichlet. O teorema dos números primos. Referências: HARDY, G. H., WRIGHT, E. M. - An introduction to the theory of numbers, 3ª ed., Oxford, at the Clarendon Press, 1954. IRELAND, K., ROSEN, M. - A classical introduction to modern numbers theory, 2ª ed., New York, Springer -Verlag, 1982 - 1990. CASSELS, J. W. S. - An introduction to diophantine aproximations, Cambridge, at the University Press, 1957. VINOGRADOV, I. M. - Elements of number theory, Dover, 1954. MOREIRA, C. G., SALDANHA, N. - Primos de Mersenne e outros primos muito grandes - 22º Colóquio Brasileiro de Matemática. Rio de Janeiro. Terceira edição, IMPA, 2008. BROCHERO, F., MOREIRA, C.G., SALDANHA, N., TENGAN, E. - Teoria dos números - um passeio pelo mundo inteiro com primos e outros números familiares, Projeto Euclides, IMPA, 2010. IMPA - Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada © www.impa.br/ | video.impa.br/     Os direitos sobre todo o material deste canal pertencem ao Instituto de Matemática Pura e Aplicada, sendo vedada a utilização total ou parcial do conteúdo sem autorização prévia e por escrito do referido titular, salvo nas hipóteses previstas na legislação vigente. The rights over all the material in this channel belong to the Instituto de Matemática Pura e Aplicada, and it is forbidden to use all or part of it without prior written authorization from the above mentioned holder, except in the cases prescribed in the current legislation.