大学数学の教科書読み方講座【第1部：論理】

大学数学の初歩、微積分学と線形代数学の本格的な教科書は、高校を卒業したての人にはとても難しいです。
きちんと読むためには、論理、集合、代数の3つの初歩的な知識が必要になります。
今回は、論理と証明の解説動画です。

0:00 イントロ
0:29 論理の重要性
1:47 命題、定義、証明
4:10 でない¬
5:05 または∨
6:45 かつ∧
7:39 論理法則と真理値表
10:26 変数、述語
11:09 すべての∀、変域
13:40 存在する∃
15:43 全称、存在命題の否定
17:09 一意に存在する
18:14 ならば⇒
20:21 ならばの否定、反例
22:06 逆と対偶、ならばの定義
24:14 同値⇔
27:24 空真
28:57 ならばの応用：数学的帰納法
29:34 十分大きなすべての
30:37 多変数の命題
32:12 すべての-存在命題
34:04 存在-すべての命題
34:48 すべての、存在複合の否定
36:23 まとめ

【目標とする数学書】
齋藤「線型代数入門」https://amzn.to/3SXe0wF
杉浦「解析入門Ⅰ」 https://amzn.to/3SH0CMS

【関連する本】
嘉田「論理と集合から始める数学の基礎」 https://amzn.to/46wA7gp
竹山「数学書の読みかた」 https://amzn.to/49Vnv5v
Hammack「Book of Proof」 https://amzn.to/3RkiH2c
集合・位相入門 (松坂和夫 数学入門シリーズ 1)  https://amzn.to/3MNj5nj
Enderton「A Mathematical Introduction to Logic」https://amzn.to/4a96Hbs
Kunen「Set Theory An Introduction To Independence Proofs」 https://amzn.to/40YiWDw
代数系入門 (松坂和夫 数学入門シリーズ 3) https://amzn.to/3N0im2o
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【関連動画】

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