Fermi Dirac Statistics – Solusi ONMIPA Fisika Nasional 2024 bidang Termostat No. 4 – Bonus Coding
21 بار بازدید -
ماه قبل
-
Solusi Soal Olimpiade Nasional Matematika
Solusi Soal Olimpiade Nasional Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (ONMIPA PT) Nasional 2024 Nomor 4 Bidang Termodinamika dan Fisika Statistik
Ini merupakan solusi dari permasalahan yang muncul pada soal Olimpiade Nasional Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (ONMIPA PT) Nasional 2024 Nomor 4 bidang Termodinamika dan Fisika Statistik. Perlu diketahui bahwa ONMIPA PT Nasional 2024 diselenggarakan oleh Puspresnas di Universitas Hasanuddin Makassar pada tanggal 12-17 Mei 2024 kemarin.
Soal:
(33 Poin) Berdasarkan model kosmologi yang diterima saat ini, alam semesta kita tidak hanya diisi oleh radiasi latar kosmik berupa gelombang mikro yang terdistribusi secara seragam dalam kondisi kesetimbangan termal pada suhu 2.7 K, tetapi diisi juga oleh neutrino yang terdistribusi secara seragam pada kondisi kesetimbangan termal yang sama. Neutrino merupakan partikel relativistik yang memiliki spin ½ seperti elektron namun arah spinnya selalu sejajar dengan arah momentumnya (p), sehingga hanya ada satu keadaan yang mungkin bagi neutrino untuk suatu nilai momentum tertentu. Mengingat massa neutrino yang sangat kecil, energi neutrino dapat dinyatakan sebagai E = |p|c, dengan c adalah kecepatan cahaya dalam ruang hampa. Di alam semesta ini terdapat tiga jenis neutrino yang masing-masing memiliki pasangan anti-neutrinonya. Akibat interaksinya dengan materi (interaksi lemah), jumlah neutrino dan anti-neutrino dalam suatu daerah bervolume V di alam semesta tidak selalu konstan.
a. Dengan mempertimbangkan keberadaan tiga jenis neutrino beserta masing-masing pasangan anti-neutrinonya, tentukanlah rapat keadaan momentum neutrino di alam semesta! (petunjuk: rapat keadaan momentum ini dapat ditentukan dengan menghitung volume kulit bola berjari-jari p dengan ketebalan dp dalam ruang momentum)
b. Tentukan rapat keadaan energi neutrino!
c. Tentukan spektrum energi neutrino!
d. Tentukan energi rata-rata per satuan volume neutrino!
e. Tentukanlah jumlah neutrino per satuan volume yang ada di alam semesta!
Soal dalam Bahasa Inggris:
(33 Points) Based on the currently accepted cosmological model, our universe is not only filled with cosmic background radiation in the form of microwaves that are uniformly distributed in thermal equilibrium at a temperature of 2.7 K, but also filled with neutrinos that are uniformly distributed in the same thermal equilibrium conditions. Neutrinos are relativistic particles with spin ½ like electrons, but their spin direction is always aligned with their momentum (p), so there is only one possible state for a neutrino with a given momentum value. Given the very small mass of neutrinos, their energy can be expressed as E = |p|c, c is the speed of light in a vacuum. In this universe, there are three types of neutrinos, each with its corresponding anti-neutrino. Due to their weak interaction with matter, the number of neutrinos and anti-neutrinos in a volume V in the universe is not always constant.
a. Considering the existence of three types of neutrinos and their respective anti-neutrino pairs, determine the momentum state density of neutrinos in the universe! (Hint: this momentum state density can be determined by calculating the volume of a spherical shell with radius p and thickness dp in momentum space)
b. Determine the energy state density of neutrinos!
c. Determine the energy spectrum of neutrinos!
d. Determine the average energy per unit volume of neutrinos!
e. Determine the number of neutrinos per unit volume in the universe!
Informasi lebih lanjut kunjungi:
Website: https://sainskafi.wordpress.com/
Instagram : riza_alkahfi
Email : [email protected]
Jika terdapat kesalahan maupun saran dan solusi lain, dapat berkomentar dibawah, atau langsung dm instagram saya.. Terimakasih
#ONMIPA2024 #fisikakuantum #matematika #ilmupengetahuan #puspresnas #universitashasanuddin #makassar #fisika #SolusiONMIPA #fisikawanmuda #belajarfisika #KompetisiIlmiah #FisikaTeoritis #PartikelFisik #fermidirac #distribusi #wavefunction #pelajarindonesia #SainsKafi #statistics
Ini merupakan solusi dari permasalahan yang muncul pada soal Olimpiade Nasional Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (ONMIPA PT) Nasional 2024 Nomor 4 bidang Termodinamika dan Fisika Statistik. Perlu diketahui bahwa ONMIPA PT Nasional 2024 diselenggarakan oleh Puspresnas di Universitas Hasanuddin Makassar pada tanggal 12-17 Mei 2024 kemarin.
Soal:
(33 Poin) Berdasarkan model kosmologi yang diterima saat ini, alam semesta kita tidak hanya diisi oleh radiasi latar kosmik berupa gelombang mikro yang terdistribusi secara seragam dalam kondisi kesetimbangan termal pada suhu 2.7 K, tetapi diisi juga oleh neutrino yang terdistribusi secara seragam pada kondisi kesetimbangan termal yang sama. Neutrino merupakan partikel relativistik yang memiliki spin ½ seperti elektron namun arah spinnya selalu sejajar dengan arah momentumnya (p), sehingga hanya ada satu keadaan yang mungkin bagi neutrino untuk suatu nilai momentum tertentu. Mengingat massa neutrino yang sangat kecil, energi neutrino dapat dinyatakan sebagai E = |p|c, dengan c adalah kecepatan cahaya dalam ruang hampa. Di alam semesta ini terdapat tiga jenis neutrino yang masing-masing memiliki pasangan anti-neutrinonya. Akibat interaksinya dengan materi (interaksi lemah), jumlah neutrino dan anti-neutrino dalam suatu daerah bervolume V di alam semesta tidak selalu konstan.
a. Dengan mempertimbangkan keberadaan tiga jenis neutrino beserta masing-masing pasangan anti-neutrinonya, tentukanlah rapat keadaan momentum neutrino di alam semesta! (petunjuk: rapat keadaan momentum ini dapat ditentukan dengan menghitung volume kulit bola berjari-jari p dengan ketebalan dp dalam ruang momentum)
b. Tentukan rapat keadaan energi neutrino!
c. Tentukan spektrum energi neutrino!
d. Tentukan energi rata-rata per satuan volume neutrino!
e. Tentukanlah jumlah neutrino per satuan volume yang ada di alam semesta!
Soal dalam Bahasa Inggris:
(33 Points) Based on the currently accepted cosmological model, our universe is not only filled with cosmic background radiation in the form of microwaves that are uniformly distributed in thermal equilibrium at a temperature of 2.7 K, but also filled with neutrinos that are uniformly distributed in the same thermal equilibrium conditions. Neutrinos are relativistic particles with spin ½ like electrons, but their spin direction is always aligned with their momentum (p), so there is only one possible state for a neutrino with a given momentum value. Given the very small mass of neutrinos, their energy can be expressed as E = |p|c, c is the speed of light in a vacuum. In this universe, there are three types of neutrinos, each with its corresponding anti-neutrino. Due to their weak interaction with matter, the number of neutrinos and anti-neutrinos in a volume V in the universe is not always constant.
a. Considering the existence of three types of neutrinos and their respective anti-neutrino pairs, determine the momentum state density of neutrinos in the universe! (Hint: this momentum state density can be determined by calculating the volume of a spherical shell with radius p and thickness dp in momentum space)
b. Determine the energy state density of neutrinos!
c. Determine the energy spectrum of neutrinos!
d. Determine the average energy per unit volume of neutrinos!
e. Determine the number of neutrinos per unit volume in the universe!
Informasi lebih lanjut kunjungi:
Website: https://sainskafi.wordpress.com/
Instagram : riza_alkahfi
Email : [email protected]
Jika terdapat kesalahan maupun saran dan solusi lain, dapat berkomentar dibawah, atau langsung dm instagram saya.. Terimakasih
#ONMIPA2024 #fisikakuantum #matematika #ilmupengetahuan #puspresnas #universitashasanuddin #makassar #fisika #SolusiONMIPA #fisikawanmuda #belajarfisika #KompetisiIlmiah #FisikaTeoritis #PartikelFisik #fermidirac #distribusi #wavefunction #pelajarindonesia #SainsKafi #statistics
ماه قبل
در تاریخ 1403/04/23 منتشر شده
است.
21
بـار بازدید شده