Sistema de ecuaciones compatible indeterminado SCI 3x3. Rouché y Cramer
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7 سال پیش
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Correspondiente a 2º de Bachillerato,
Correspondiente a 2º de Bachillerato, en este vídeo se discute un sistema aplicando el teorema de Rouché-Fröbenius y se resuelve aplicando la regla de Cramer.
El teorema de Rouché-Fröbenius establece el tipo de sistema (según sus soluciones) en función de los rangos de matriz de coeficientes (A) y matriz ampliada (A’).
• Si ran(A)=ran(A’) = número de incógnitas ... Sistema compatible determinado
• Si ran(A)=ran(A’) MENOR que el número de incógnitas ... Sistema compatible indeterminado
• Si ran(A)=ran(A’)-1 ... Sistema incompatible
En este caso concreto, se obtiene que el rango de ambas matrices es 2, por lo que el sistema es compatible indeterminado. Para poder aplicar la regla de Cramer, previamente se debe suprimir una ecuación que es combinación lineal de las otras dos y utilizar una incógnita como parámetro, de forma que finalmente queda un sistema 2x2 de Cramer (cuadrado y con determinante de coeficientes distinto de cero).
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• Si ran(A)=ran(A’) MENOR que el número de incógnitas ... Sistema compatible indeterminado
• Si ran(A)=ran(A’)-1 ... Sistema incompatible
En este caso concreto, se obtiene que el rango de ambas matrices es 2, por lo que el sistema es compatible indeterminado. Para poder aplicar la regla de Cramer, previamente se debe suprimir una ecuación que es combinación lineal de las otras dos y utilizar una incógnita como parámetro, de forma que finalmente queda un sistema 2x2 de Cramer (cuadrado y con determinante de coeficientes distinto de cero).
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7 سال پیش
در تاریخ 1396/08/28 منتشر شده
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