Смешанное произведение векторов.Взаимный базис.Ориентация вектора.Линейная алгебра для Data Science

00:00 Смешанное произведение векторов • Записывается смешанное произведение векторов, которое является числом, равным скалярному произведению вектора А на векторное произведение векторов B и C. • Смешанное произведение некомпланарных векторов равно объему параллелепипеда, построенного на этих векторах. 08:13 Свойства смешанного произведения • Второе свойство смешанного произведения: если вектора А, B и C компланарны, то смешанное произведение равно нулю. • Третье свойство: смешанное произведение линейно по любому множителю, то есть если выполняется для одного множителя, то выполняется и для любого другого. 16:08 Смешанное произведение векторов • Обсуждается свойство линейности скалярного произведения и его применение к смешанному произведению векторов. • Рассматривается пример нахождения объема параллелепипеда, построенного на векторах ABC, используя смешанное произведение. 34:07 Доказательство теоремы • Описывается формула вычисления смешанного произведения, основанная на свойствах ортонормированного базиса. • Приводится пример вычисления смешанного произведения для векторов ABC, находящихся в ортонормированном базисе. 39:27 Смешанное произведение векторов • Доказывается свойство смешанного произведения векторов, используя правило линейности и коммутативность скалярного произведения. • Полученное свойство позволяет доказать, что скалярное произведение векторов равно векторному произведению этих векторов, умноженному на скаляр. 43:02 Взаимный базис и ориентация тройки векторов • Обсуждается, что тройка векторов со звездочкой образует взаимный базис, который является основой для определения ориентации тройки векторов. • Доказывается, что если векторы со звездочкой ортогональны, то их смешанное произведение равно нулю. 47:27 Нахождение смешанного произведения и ориентации тройки векторов • Обсуждается, как найти смешанное произведение и ориентацию тройки векторов, используя формулу смешанного произведения и свойства векторов. • Приводится пример задачи на нахождение смешанного произведения и ориентации тройки векторов. 🚀 Вступай в сообщество: boosty.to/SENATOROV 🍑 Подписывайся на Telegram: t.me/RuslanSenatorov 🔥 Начни работать с криптовалютой на Bybit: www.bybit.com/invite?ref=MAN2VD 💰 Донат: www.donationalerts.com/c/senatorov 💰 Стать спонсором : (USDT TRC20) TPWP9kuqqetDNPeLjAe51F1i2jPxwYYBDu (USDT BEP20) 0xf3db7ce90a55d1d25b7a6d1ded811fb2a7523f3d Смешанное произведение векторов: погружаемся в глубины Data Science и машинного обучения Приветствую искателей знаний в области Data Science и машинного обучения! Сегодня мы отправимся в увлекательное путешествие в мир линейной алгебры, где познакомимся с смешанным произведением векторов. Что такое смешанное произведение? Представьте себе три вектора в пространстве. Смешанное произведение - это скалярная величина, которая характеризует взаимное расположение этих векторов и имеет тесную связь с объемом параллелепипеда, образованного ими. Зачем нам это нужно? Смешанное произведение находит применение в различных областях: 3D-моделирование: Расчет объемов, определение положения объектов в пространстве. Физика: Изучение движения и взаимодействия объектов в механике. Компьютерная графика: Реалистичное отображение объектов, расчет освещения. В этом видео мы: Раскроем секреты смешанного произведения: Научимся вычислять смешанное произведение двумя способами: по определению и с помощью матрицы. Поймем геометрический смысл: Свяжем смешанное произведение с объемом параллелепипеда и ориентацией в пространстве. Освоим понятие взаимного базиса: Разберемся, что такое ортонормированный базис и как он влияет на значение смешанного произведения. Увидим примеры применения: Познакомимся с задачами из Data Science и машинного обучения, где используется смешанное произведение. Разберемся с нюансами и подводными камнями: Обсудим ограничения и корректное применение смешанного произведения. Данный ролик станет ценным подарком для: Начинающих специалистов Data Science и машинного обучения: Освоите основы смешанного произведения и его значение в вашей сфере. Студентов, изучающих математику, физику или информатику: #смешанноепроизведение #взаимныйбазис #ориентациятройкивекторов #линейнаяалгебра #datascience #машинноеобучение #математика #datascience #machinelearning математика с нуля, математика для дата сайнс, математика для машинного обучения, математика для чайников, математика для начинающих, математика для программистов, математика для data science, репетитор по математике, преподаватель по математике, учитель по математике, учитель математики, ментор по математике, тичер по математике, репетитор по дата сайнс с нуля, репетитор по высшей математике, репетитор по математике для взрослых, математика для заочников математика для дата анал

• #people_blogs
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #data_science
• #
• #
• #
• #
• #
• #