Advanced Engineering Mathematics II: Session-#16

در جلسه شانزدهم ریاضیات عالی مهندسی (۲)، پیرامون مباحث ذیل بحث و تبادل نظر به عمل آمد. تبیین مبانی نظری تبدیل سیستم معادلات دیفرانسیل جزئی مرتبه اول خطی وابسته به هم به سیستم معادلات دیفرانسیل جزئی مرتبه اول خطی مستقل از یکدیگر. فرضیات بکار رفته در روش مزبور به قرار زیر است: سیستم معادلات دیفرانسیل جزئی مرتبه اول باید خطی با ضرائب ثابت باشد. سیستم معادلات دیفرانسیل جزئی مرتبه اول می تواند غیر همگن باشد. لیکن وجود جمله Cw در سیستم معادلات دیفرانسیل جزئی مرتبه اول با محدودیت‌هائی همراه است. این روش تنها برای تحلیل سیستم معادلات دیفرانسیل جزئی مرتبه اول از نوع هذلولوی قابلیت کاربرد دارد. پس از تبیین مبانی نظری روش حل، مبادرت به حل مثالی در این زمینه گردید. با بازنویسی سیستم معادلات دیفرانسیل جزئی مرتبه اول مرتبط با حرکت آب در مجاری آزاد، فرضیات مرتبط با امواج ثقلی احصاء و پس از اعمال فرضیات، سیستم معادلات دیفرانسیل جزئی مرتبه اول امواج ثقلی بدست آمد. در راستای معروض به حل تحلیلی شدن، با جایگزینی عمق آب با: h(x,t)=H+\eta(x,t) و حذف ترمهای Convective، سیستم معادلات دیفرانسیل جزئی مرتبه اول خطی با ضرائب ثابت تحصیل و انشاءالله در جلسه آتی تحلیل خواهد گردید. مثال مزبور بر خلاف مثال قبلی که از جنس IVP بود. مثال اخیر از IBVP و حل آن از ظرافت خاصی برخوردار خواهد بود.

• #تحصیلات_و_یادگیری
• #generalized_eigenvalues
• #analytical_solution_of
• #wave_maker