Advanced Engineering Mathematics II: Session-#13

در جلسه سیزدهم ریاضیات عالی مهندسی (۲)، مبحث جدیدی با عنوان حل تحلیلی سیستم معادلات دیفرانسیل جزئی مرتبه اول خطی، شبه خطی و غیر خطی، همگن و یا ناهمگن معرفی گردید. در جلسه مزبور پیرامون مباحث ذیل بحث و تبادل نظر گردید: معرفی عمومی سیستم معادلات دیفرانسیل جزئی مرتبه اول خطی، شبه خطی، غیر خطی، همگن و یا ناهمگن؛ تقسیم بندی سیستم معادلات دیفرانسیل جزئی مرتبه اول خطی، شبه خطی و غیر خطی، همگن و یا ناهمگن. معرفی عنوان مزبور خود منجر به بیان دو مصداق تشابه و افتراق معادلات دیفرانسیل معمولی و جزیی به شرح ذیل گردید. از آنجا که هر معادله دیفرانسیل معمولی مرتبه n را می توان به n معادله دیفرانسیل معمولی مرتبه اول تبدیل نمود، معادلات دیفرانسیل جزئی هم از این قاعده مستثنی نبوده و با تبدیل معادلات دیفرانسیل جزئی مرتبه دوم به دو معادله دیفرانسیل جزئی مرتبه اول تقسیم و نتایج تقسیم بندی را به معادلات دیفرانسیل جزئی مرتبه دوم نیز تسری داد. هر چند که تقسیم بندی معادلات جبری و دیفرانسیل معمولی تنها برای روشهای تحلیلی جوابگوست، لیکن تقسیم بندی معادلات دیفرانسیل جزئی هم در حل تحلیلی و هم در حل عددی کمک شایانی خواهد نمود. متعاقب مطالب فوق، معادلات حاکم بر حرکت الکتریسیته در خطوط انتقال نیرو و حرکت آب در مجاری آزاد، معرفی و اذهان برای داشتن نگاه کاربردی به مطالب درس هموار گردید.

• #تحصیلات_و_یادگیری
• #system_of_pdes
• #clssification_of_system
• #hyperbolic_parabolic