Advanced Engineering Mathematics I -Q and A Session-#3

در جلسه سوم پرسش و پاسخ سعی گردید که به سئوالات طرح شده توسط دانشجویان به شرح ذیل پاسخ داده شود: How could it be possible to check if a given matrix is positive definite or not? چگونه می توان در خصوص قطعا مثبت بودن یک ماتریس قضاوت نمود؟ How could it be possible to differentiate between left inverse of a given matrix and lower triangular matrix as far as representation is concerned? آیا تمایزی میان نمایش ماتریس Lower Triangular و Left Inverse وجود دارد؟ Could it be possible to define singular and non-singular matrix again? وارون پذیری ماتریس Singular و Non-singular را بیشتر توضیح دهید؟ From time to time, you bring the notion of continuum mechanics assumption into our attention, could you please try to be more specific on this assumption? شما بارها و بارها از فرضیه مکانیک محیط‌های پیوسته سخن گفته‌اید. لطفا در صورت امکان بیشتر پیرامون این فرضیه توضیح دهید. How can you connect sample size to micro and macro-variability of say density as it relates to continuum mechanics assumption? تغییرات ریز مقیاس و درشت مقیاس چگالی توده خاک با اندازه نمونه انتخابی چگونه قابل توجیه است؟ What do we mean by Representative Elementary Volume (REV) in say porous media? منظور از مفهوم REV در محیط متخلخل چیست؟ Do modeler consider REV in model building? آیا در تهیه مدل ریاضی، به مفهوم REV توجه می شود؟ Is there any relationship between REV and discrete element method? Is there any connection between linearly dependent vectors and change if basis? اگر دو بردار وابسته ی خطی باشند ایا با تغییر Basis باز هم وابسته اند؟ For a matrix to have an inverse, do we have necessary and sufficient conditions? وجود شروط لازم و کافی برای وارون پذیری یک ماتریس چیست؟

• #تحصیلات_و_یادگیری
• #representative_elementa
• #positive_definite_matri
• #linearly_independent_ve