Advanced Engineering Mathematics II--Session-#2

در جلسه دوم حضوری درس ریاضیات عالی مهندسی (2)، ابتدا در راستای ایجاد انسجام میان مطالب جلسه حاضر و جلسه قبل، مروری گذرا به مباحث جلسه اول گردیده و متعاقب آن به معرفی معادلات انتگرالی و چگونگی دستیابی به این قبیل معادلات پرداخته شد. به طور کلی برای هر مسئله ای که قابلیت فرمولاسیون مبتنی بر مکانیک محیط های پیوسته داشته باشد، دو نوع فرمول بندی به شرح ذیل در بر خواهد داشت: 1. فرمول بندی بر مبنای حساب تغییرات: تبدیل معادله دیفرانسیلی اعم از معمولی یا جزئی مبتنی بر این رویکرد در دامنه حساب تغییرات قرار خواهد گرفت. تبدیل معادله دیفرانسیلی به کنشمند درجه دوم یا شاخص عملکرد در واقعیت امر معادله نخواهد بود. رابطه مزبور کنشمندی است که در صورت مانا شدن، پاسخی هم ارز تبدیل معادله دیفرانسیلی خواهد داشت. در این رویکرد، هر تبدیل معادله دیفرانسیلی قابل تبدیل به کنشمند درجه دوم نخواهد بود. 2. فرمول بندی مبتنی بر معادلات انتگرالی: در این رویکرد، معادله دیفرانسیلی مستقیما به یک معادله انتگرالی مبدل خواهد گردید و جواب این معادله هم ارز معادله دیفرانسیلی خواهد خواهد بود. پس از معرفی دو رویکرد مزبور در تبدیل معادله دیفرانسیلی، شرح تفصیلی انواع معادلات انتگرالی عرضه گردید و برای هر یک مثالی آورده شد. در ادامه به معرفی سه مفهوم شاخص زیر سعی در معرفی انواع مسائل ریاضیات کاربردی گردید. این سه مفهوم عبارت است از: A. Single versus System B. Linear versus Nonlinear C. Analytical versus Numerical approach با ترکیب سه مفهوم فوق با هر یک از معادلات پنج گانه، برای هر نوع معادله هشت عنوان مسئله تولید خواهد گردید. در پایان جلسه دوم به انواع مسائل در دامنه معادلات جبری اشاره گردید و برای هر مسئله مثالی آورده شد.

• #تحصیلات_و_یادگیری
• #integral_equations
• #fredholm_integral_equations
• #volterra_integral_equations
• #single_versus_system
• #linear_versus_nonlinear