آموزش جبر خطی جلسه 1 بخش 2
1.9 هزار بار بازدید -
3 سال پیش
-
کامل ترین فیلم آموزش درس،
کامل ترین فیلم آموزش درس، تست و تمرین کاربردی جبر خطی ابوالفضل گیلک
معرفی درس و کلاس جبر خطی:
جبر خطی علم مطالعه ماتریس ها، بردارها و فضاهای ساخته شده توسط آنهاست.
در هرشاخه از علم، وقتی از جداول یا بردارها برای تبیین داده ها استفاده شود، پای جبرخطی در میان است.
بنا براین در گستره وسیعی از علوم مهندسی، انسانی، و علوم پایه با جبرخطی سروکار داریم.
ساده ترین نمونه های آن، در حل دستگاه معادلات خطی، یا استفاده از ماتریس ها دریادگیری ماشین و شاخه کنترل دیده میشود.
داوطلبان کارشناسی ارشد رشته های علوم کامپیوتر و ریاضی باید به سوالات جبرخطی در آزمون کارشناسی ارشد پاسخ بدهند و دانشجویان تحصیلات تکمیلی در چند رشته و گرایش به ویژه هوش مصنوعی در مطالعات و پروژه های خود به کاربردهای جبرخطی نیاز پیدا میکنند و به همین دلیل گذراندن یک دوره ۳ واحدی جبرخطی به آنها توصیه میشود.
در این کلاس:
مباحث نظری مورد نیاز تمامی دانشجویان با استفاده از منابع معتبر تدریس میشود. سوالات آزمون های ارشد یا دکتری سالهای اخیر حل میشوند.
سپس به کاربردهای این درس در گرایش هوش مصنوعی پرداخته میشود.
پیش نیازها:
آشنایی مختصر با نظریه مجموعه ها و ریاضیات پایه تنها پیشنیاز این درس است.
سرفصل ها: محتوای این کلاس به دو بخش تقسیم میشود.
بخش اول: درس جبرخطی
معرفی میدان، بردار، ماتریس و اعمال جبری مقدماتی روی آنها
دستگاه معادلات خطی، روش حذف گاوس، حل با ماتریس معکوس، مجموعه جواب
فضا و زیرفضای برداری، استقلال خطی، پایه، بعد، پوچی و رتبه، جمع و ضرب زیرفضاها
عملگر خطی، ماتریس نمایش عملگرخطی، یکریختی، تابعک‌های خطی و فضای دوگان، ترکیب و ترانهاده عملگرهای خطی
جبر چندجمله‌ای ها، ایده آل‌ها و فاکتورگیری و تجزیه در میدان مختلط و حقیقی.
تابع دترمینان، جایگشت‌ها و یکتایی دترمینان،کوفاکتورها، توابع چندخطی و حلقه گراسمان.
زیرفضای پایا، مقادیر ویژه ، چندجمله ای پوچساز، معادله مشخصه، قطری سازی، ماتریس پوچ توان و خودتوان.
عملگرهای یکانی و ایزومتری،
عملگرهای معین مثبت، متقارن و پادمتقارن.
فرم های متعامد، نرم، فاصله و متریک، تصویر، تخمین حداقل مربعات و پایه متعامد گرام اشمیت.
تجزیه های چولسکی، ال یو، کیو آر.ماتریس الحاقی.
اسکالرها و ماتریسها در میدان مختلط، عملگرایزومتری و یکانی.
3 سال پیش
در تاریخ 1400/12/22 منتشر شده
است.
1,916
بـار بازدید شده