نابرابری ها و نامعادله ها - فصل پنجم ریاضی نهم

دو عبارت 4 و 1+3 با یکدیگر برابرند. بنابراین، با استفاده از علامت = می‌نویسیم 4=1+3. به عبارت 4=1+3 اصطلاحاً برابری یا تساوی می‌گوییم. اما دو عبارت 6 و 2+3 چه طور؟ این دو عبارت با هم برابر نیستند. می‌نویسیم 6>2+3. یعنی 6 از 2+3 بزرگتر است. به عبارت 6>2+3، نابرابری می‌گوییم. در نابرابری ها به غیر از علامت‌های < و > از علامت‌های و نیز استفاده می شود. وقتی برای دو عدد حقیقی a و b می‌نویسیم ab، یعنی a کوچکتر یا مساوی b است. یا به عبارت دیگر، b بزرگتر یا مساوی a است. مثلاً اگر m یک عدد طبیعی باشد، آنگاه می‌توانیم بنویسیم m1؛ زیرا m یا برابر با 1 است و یا از 1 بزرگتر است. اگر m و n دو عدد حقیقی باشند و mb است، با استفاده از خواصی که نابرابری ها دارند و در ادامه به آن‌ها می‌پردازیم، صورت می‌گیرد) نامعادله چیست؟ در صورتی که در یک نابرابری، یک یا چند متغیر داشته باشیم، به آن نابرابری، نامعادله می‌گوییم. در مثال‌های 1 و 2، در واقع با یک نامعادله سروکار داشتیم. اگر در یک نابرابری، تنها یک متغیر داشته باشیم، به آن، نامعادلۀ یک مجهولی می‌گوییم. اگر دزجۀ آن متغیر، یک باشد، به آن، نامعادلۀ یک مجهولی درجۀ اول می‌گوییم. مثلاً، نابرابری‌های x b+c آنگاه a > b همچنان برقرار است؛ یعنی اگر ضرب کنیم، c خاصیت 2: اگر دو طرف یک نابرابری را در عدد مثبتی مانند .ac > bc آنگاه c < و 0 a > b نابرابری همچنان برقرار خواهد بود؛ یعنی اگر ضرب کنیم، )c > 0(c را در عدد منفی a >b خاصیت 3: اگر دو طرف نابرابری . ac < bc : در این صورت داریم نامعادلۀ یک مجهولی درجۀ اول مجموعه مقادیری که به ازای آنها، نامعادله به نابرابری درست تبدیل شود، مجموعۀ جواب نامعادله است. خوارزمی، ابوعبدالله، محمد بن موسی، متولدّ خوارزم بوده و حدود سال 232 ه ق فوت کرده است. این ریاضی دان، منجم، جغرافی دان و مورخ ایرانی یکی از بزرگ ترین دانشمندان مسلمان و بزرگ ترین عالم زمان خود بود. کتاب جبر و مقابلهٔ خوارزمی از آغاز تألیف، یعنی اوایل قرن سوم هجری برابر با قرن نهم میلادی و تا قرن شانزدهم میلادی، نزد ریاضی دانان به عنوان سند و حجت شناخته می شده است. در زیر بخشی از مقدمهٔ کتاب جبر و مقابله و ترجمهٔ آن آمده است. این آموزش بخشی از کلاس آنلاین ریاضی نهم می‌باشد که در سایت معلم برتر تدریس می‌شود. دانش آموزان نهم می‌توانند با مراجعه به سایت معلم برتر بقیه آموزش‌ها را در محیطی جالب و جذاب نگاه کنند. شرکت در این کلاس آنلاین برای همه دانش آموزان رایگان است. آدرس کلاس رایگان ریاضی نهم در سایت معلم برتر https://moallembartar.com/math9

• #تحصیلات_و_یادگیری
• #نابرابری_ها_و_نامعادله_ها
• #آموزش_نامعادله_نهم
• #حل_نامعادله
• #نامعادله_نهم
• #مجموعه_جواب_نامعادله