Advanced Engineering Mathematics II: Session-#8

در جلسه هشتم درس ریاضیات عالی مهندسی (۲)، ابتدا اشاره ای گذرا به مباحث جلسه هفتم گردید و مجددا سئوالات کلیدی جلسه هفتم به شرح ذیل تکرار گردید. سئوال اول: دو مثال حل شده در جلسه ششم، فاقد ترم ناهمگن بوده و ضرائب معادله ثابت بوده اند. چنانچه معادله ناهمگن و شبه خطی باشد، تحلیل معادله حاکمه چه مسیری را طی خواهد نمود. سئوال دوم: چنانچه شرط اولیه یا مرزی به جای اینکه بر روی محور x و یا y داده شده باشد، شرط مزبور بر روی منحنی x=f(t) یا t=g(x) داده شده باشد، تکلیف حل و فصل مسئله چیست؟ سئوال سوم: چنانچه معادله حاکمه اصلا به شرائط اولیه و یا مرزی معروض نباشد، آیا امکان تحصیل جواب عمومی معادله میسر خواهد بود؟ پس از طرح مجدد سئوالات مزبور، سعی گردید به سئوال اول و دوم در قالب روش سومی که به منظور تحلیل معادله دیفرانسیل جزئی مرتبه اول شبه خطی ناهمگن در جلسه هفتم اشاره شده بود، پرداخته و چگونگی گذر از سیستم مختصات دکارتی x و y به سیستم مختصات r و s و برعکس به سوالات مزبور پاسخ داده شود. یکی از مباحث کلیدی معرفی شده در جلسه هشتم نمایش پارامتریک تابع اولیه که اطلاعات متغیر وابسته بر روی آن داده شده، بود. با ذکر دو مثال، سعی گردید که کلیت موضوع شکفته شده و پاسخ به سئوال منحصر به فرد نبودن انتخاب توابع q(s)، p(s) به جلسه نهم موکول گردید. انشاءالله در جلسه نهم به سئوال سوم هم پاسخ داده خواهد شد.

• #تحصیلات_و_یادگیری
• #initial_curve_and_information
• #transfromation_from_x_and_y_to_r_and_and_s
• #jacobian_matrix